Продали 35 пакетов муки и 28 таких же пакетов крупы, причём крупы – на 21 кг меньше. Сколько килограммов отдельно муки и крупы продали?

Решение:

1. Найдём, сколько всего пакетов муки и крупы продали: \( 35 + 28 = 63 \) пакета.

2. Найдём, сколько килограммов муки продали, если известно, что крупы на 21 кг меньше:

Пусть \( x \) кг – вес 35 пакетов муки.

Тогда \( x - 21 \) кг – вес 28 пакетов крупы.

Общий вес крупы: \( 28 \) пакетов. Общий вес муки: \( 35 \) пакетов.

Составим пропорцию:

\( \frac{x}{35} = \frac{x - 21}{28} \)

Умножим обе части на \( 35 \cdot 28 \):

\( 28x = 35(x - 21) \)

\( 28x = 35x - 35 × 21 \)

\( 28x = 35x - 735 \)

\( 735 = 35x - 28x \)

\( 735 = 7x \)

\( x = \frac{735}{7} \)

\( x = 105 \) кг – вес муки.

3. Найдём, сколько килограммов крупы продали:

\( 105 - 21 = 84 \) кг – вес крупы.

Проверка:

Вес одного пакета муки: \( \frac{105}{35} = 3 \) кг.

Вес одного пакета крупы: \( \frac{84}{28} = 3 \) кг.

Разница в весе: \( 105 - 84 = 21 \) кг. Расчёты верны.

Ответ: продали 105 кг муки и 84 кг крупы.