Продавец, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстоя-ние между предметом и его изображением уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз умень-шилось расстояние между предметом и зеркалом?

Расстояние между предметом и зеркалом равно расстоянию между изображением и зеркалом. Пусть начальное расстояние предмета до зеркала было x, тогда расстояние изображения до зеркала тоже x. Общее расстояние между предметом и изображением было 2x. После приближения расстояние между предметом и изображением стало 2x / 1.5 = 4x / 3. Пусть новое расстояние предмета до зеркала стало y, тогда новое расстояние изображения до зеркала тоже y. Новое расстояние между предметом и изображением равно 2y. Следовательно, 2y = 4x / 3, откуда y = 2x / 3. Расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось с x до 2x/3, то есть в x / (2x/3) = 3/2 = 1.5 раза.