Продолжение табл. 9

Решение:

На чертеже изображён треугольник \( MNK \). Нам дано, что угол \( \angle M = 130^° \).

На сторонах \( MN \) и \( NK \) стоят одинаковые штрихи, что означает, что эти стороны равны: \( MN = NK \).

Следовательно, треугольник \( MNK \) является равнобедренным.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. В данном случае основанием является сторона \( MK \), а углами при основании — \( \angle N \) и \( \angle K \).

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^° \).

В равнобедренном треугольнике \( MNK \) углы \( \angle N \) и \( \angle K \) равны. Пусть \( \angle N = \angle K = x \).

Тогда \( \angle M + \angle N + \angle K = 180^° \).

Подставляем известные значения: \( 130^° + x + x = 180^° \).

\( 130^° + 2x = 180^° \).

Вычитаем \( 130^° \) из обеих частей уравнения: \( 2x = 180^° - 130^° \).

\( 2x = 50^° \).

Делим обе части на 2: \( x = \frac{50^°}{2} \).

\( x = 25^° \).

Таким образом, \( \angle N = 25^° \) и \( \angle K = 25^° \).

Ответ: ∠ N = 25°, ∠ K = 25°.