продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28 градусов . 2) В треугольнике АВС известно, что <ВАС = 64 градуса . AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28 градусов . 2) В треугольнике АВС известно, что <ВАС = 64 градуса . AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В первой задаче используем свойства равнобедренного треугольника и смежных углов. Во второй задаче используем свойство биссектрисы угла.

Задание 1

Разбираемся:

Треугольник ABC равнобедренный, следовательно, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.
Так как ∠ABC = 28°, то ∠BAC = ∠BCA = (180° - 28°) / 2 = 76°.
Угол BAD является смежным с углом BAC, поэтому ∠BAD = 180° - 76° = 104°.
Треугольник ADC равнобедренный (AD = AC), следовательно, углы при основании DC равны: ∠ADC = ∠ACD.
∠DAC = 180° - ∠BAD = 180° - 104° = 76°.
∠ADC = ∠ACD = (180° - 76°) / 2 = 52°.

Ответ: 52 градуса.

Задание 2

Разбираемся:

AD - биссектриса угла BAC, следовательно, она делит угол BAC пополам.
∠BAD = ∠BAC / 2 = 64° / 2 = 32°.

Ответ: 32 градуса.