Продолжи предложение. Если k > 0, то график функции y = k/x расположен... Выбери верный вариант.

Задание: График функции

Условие: Продолжи предложение. Если k > 0, то график функции $$ y = \frac{k}{x} $$ расположен...

Объяснение:

Функция $$ y = \frac{k}{x} $$ называется обратной пропорциональностью. Её график — гипербола.

Когда коэффициент k положительный (k > 0), ветви гиперболы располагаются в первой и третьей координатных четвертях:

• В первой четверти (I): когда x > 0, то и y > 0 (так как $$ y = \frac{+}{+} = + $$).
• В третьей четверти (III): когда x < 0, то и y < 0 (так как $$ y = \frac{+}{-} = - $$).

Если бы k < 0, то ветви гиперболы располагались бы во второй и четвертой четвертях.

Правильный вариант: в I и III координатных четвертях.

Ответ: в I и III координатных четвертях.