Продолжи прогрессию 81, -27, 9, -3, ... , |q| = 1/3 < 1, b₅ = 1, b₆ = -1/3, b₇ = ?

Дано:

• Геометрическая прогрессия: 81, -27, 9, -3, ...
• |q| = 1/3 < 1
• b₅ = 1
• b₆ = -1/3

Найти: b₇

Решение:

Данная прогрессия является геометрической, так как каждый последующий член получается умножением предыдущего на постоянное число (знаменатель прогрессии, q).

1. Найдем знаменатель прогрессии (q):
• q = -27 / 81 = -1/3
• q = 9 / -27 = -1/3
• q = -3 / 9 = -1/3
2. Проверим условие |q| = 1/3 < 1. Условие выполняется.
3. Найдем b₇:
• b₇ = b₆ * q
• b₇ = -1/3 * (-1/3)
• b₇ = 1/9

Ответ: 1/9