Продолжи ряд рисунков. Сколько квадратов будет на рисунке номер 50?

Решение:

Проследим за количеством квадратов на каждом рисунке:

• Рисунок 1: 4 квадрата.
• Рисунок 2: 4 больших квадрата, из которых в одном подразделены еще 4, итого 4 + 4 = 8 квадратов.
• Рисунок 3: 4 больших квадрата, в одном из которых 4 квадрата, а в одном из этих 4 еще 4. Итого: 4 + 4 + 4 = 12 квадратов.

Видно, что каждый следующий рисунок добавляет 4 квадрата к предыдущему.

Это арифметическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 4 \) и разностью \( d = 4 \).

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Для 50-го рисунка:

\( a_{50} = 4 + (50-1) \cdot 4 \)

\( a_{50} = 4 + 49 \cdot 4 \)

\( a_{50} = 4 + 196 \)

\( a_{50} = 200 \)

Ответ: 200 квадратов.