Ответ:

Текст с восстановленными буквами и знаками:

(1) Ещё в молодости Третьяковым овладевает идея создать музей национальной живописи. (2) Об этом он пишет на заре собирательства и именно тогда составляет письмо-завещание. (3) Первые картины Павел Третьяков покупает в 1856 году. (4) Этот год считается датой основания галереи. (5) У Третьякова был безошибочный вкус. (6) Он не боялся покупать произведения провинциальных, ещё не известных художников. (7) Павел Третьяков не преследовал никаких корыстных целей.

В словах «национальной», «провинциальных» пишется НН в суффиксе -альн-. «Ещё не известных» — раздельно: у причастия (прилагательного) есть зависимое слово «ещё». «Никаких» пишется слитно после отрицательного сказуемого «не преследовал»; в сочетании «никаких корыстных целей» нет предлога.

№ предложенияСловоЧасть речиМорфологические признаки
1в молодости«в» — предлог; «молодости» — имя существительное«В» — непроизводный предлог. «Молодости» — нарицательное, неодушевлённое, женский род, 3-е склонение; единственное число, предложный падеж.
6покупатьГлаголНачальная форма; несовершенный вид, переходный, невозвратный; I спряжение.
3первыеПорядковое числительноеНачальная форма — первый; множественное число, винительный падеж (согласуется с неодушевлённым существительным «картины»).
6провинциальныхИмя прилагательноеНачальная форма — провинциальный; относительное; множественное число, родительный падеж.
7никакихОтрицательное местоимениеНачальная форма — никакой; множественное число, родительный падеж.