Проехав 400 м, колесо сделало 150 оборотов. Найдите радиус колеса в сантиметрах. Ответ округлите до единиц.

Для решения задачи необходимо вспомнить формулу длины окружности:

$$ C = 2 \pi r $$

Где:

• C – длина окружности (путь, который проходит колесо за один оборот)
• \(\pi\) – математическая константа, приблизительно равна 3,14
• r – радиус окружности (радиус колеса)

Колесо проехало 400 метров и сделало 150 оборотов. Следовательно, длина окружности равна:

$$ C = \frac{400 \text{ м}}{150} = \frac{400}{150} \text{ м} = \frac{8}{3} \text{ м} $$

Выразим радиус колеса из формулы длины окружности:

$$ r = \frac{C}{2 \pi} $$

Подставим известные значения:

$$ r = \frac{\frac{8}{3} \text{ м}}{2 \cdot 3.14} = \frac{8}{3 \cdot 2 \cdot 3.14} \text{ м} = \frac{8}{18.84} \text{ м} ≈ 0.424 \text{ м} $$

Переведем метры в сантиметры, зная, что 1 метр = 100 сантиметров:

$$ r ≈ 0.424 \text{ м} = 0.424 \cdot 100 \text{ см} = 42.4 \text{ см} $$

Округлим радиус до целых единиц:

$$ r ≈ 42 \text{ см} $$

Ответ: 42