Проехав 5/7 пути и еще 40 км, водитель определил, что ему осталось проехать 0,75 пути без 118 км. Сколько километров должен проехать водитель?

Пусть весь путь, который должен проехать водитель, равен $$x$$ километрам.

Водитель проехал $$\frac{5}{7}x + 40$$ километров. Ему осталось проехать $$0,75x - 118$$ километров.

Весь путь можно выразить как сумму пройденного пути и оставшегося пути:

$$x = \frac{5}{7}x + 40 + 0,75x - 118$$

Преобразуем уравнение:

$$x = \frac{5}{7}x + \frac{3}{4}x - 78$$

$$x - \frac{5}{7}x - \frac{3}{4}x = -78$$

Приведем дроби к общему знаменателю 28:

$$\frac{28}{28}x - \frac{20}{28}x - \frac{21}{28}x = -78$$

$$\frac{28 - 20 - 21}{28}x = -78$$

$$\frac{-13}{28}x = -78$$

Умножим обе части на -1:

$$\frac{13}{28}x = 78$$

Найдем $$x$$:

$$x = \frac{78 \cdot 28}{13}$$

$$x = \frac{6 \cdot 13 \cdot 28}{13}$$

$$x = 6 \cdot 28$$

$$x = 168$$

Таким образом, весь путь составляет 168 километров.

Ответ: 168 км