Профессиональная деятельность граждан на должностях, связанных с обеспечением работы федеральных и региональных государственных органов, а также лиц, занимающих государственные должности – это государственная ... служба

Обоснование:

В данном контексте, профессиональная деятельность граждан, связанная с выполнением обязанностей в государственных органах, называется государственной службой. Это общепринятый термин, описывающий работу в государственном аппарате.

Ответ: служба