Программа на трех языках программирования: Алгоритмический язык, Паскаль, Python. Задание 6. Дана программа. Проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (13, 2); (11, 12); (-12, 12); (2, 2); (-10, -10); (6, 5); (2, 8); (9, 10); (1, 13). Укажи наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» четыре раза.

Решение:

Программа на всех трех языках работает одинаково. Условие вывода "NO" — это (s > A) или (t > 12). Соответственно, для вывода "YES" должно выполняться условие (s <= A) и (t <= 12).

Нам нужно найти наименьшее целое значение A, при котором "NO" будет напечатано четыре раза. Это значит, что "YES" будет напечатано 9 - 4 = 5 раз.

Рассмотрим пары чисел (s, t) и условие вывода "NO":

• (13, 2): \( 13 > A \) или \( 2 > 12 \) (ложно). Чтобы было "NO", должно быть \( 13 > A \).


• (11, 12): \( 11 > A \) или \( 12 > 12 \) (ложно). Чтобы было "NO", должно быть \( 11 > A \).


• (-12, 12): \( -12 > A \) (ложно) или \( 12 > 12 \) (ложно). Условие \( -12 > A \) или \( 12 > 12 \) всегда ложно, поэтому для этой пары всегда будет "YES".


• (2, 2): \( 2 > A \) или \( 2 > 12 \) (ложно). Чтобы было "NO", должно быть \( 2 > A \).


• (-10, -10): \( -10 > A \) (ложно) или \( -10 > 12 \) (ложно). Условие \( -10 > A \) или \( -10 > 12 \) всегда ложно, поэтому для этой пары всегда будет "YES".


• (6, 5): \( 6 > A \) или \( 5 > 12 \) (ложно). Чтобы было "NO", должно быть \( 6 > A \).


• (2, 8): \( 2 > A \) или \( 8 > 12 \) (ложно). Чтобы было "NO", должно быть \( 2 > A \).


• (9, 10): \( 9 > A \) или \( 10 > 12 \) (ложно). Чтобы было "NO", должно быть \( 9 > A \).


• (1, 13): \( 1 > A \) или \( 13 > 12 \) (истинно). Условие \( 1 > A \) или \( 13 > 12 \) всегда истинно, поэтому для этой пары всегда будет "NO".

Теперь проанализируем, сколько раз выведется "NO" для разных значений A:

• Для того, чтобы "NO" вывелось для пар (13, 2), (11, 12), (2, 2), (6, 5), (2, 8), (9, 10), необходимо, чтобы A было меньше минимального значения s из этих пар, то есть A < 2.


• Пара (1, 13) всегда дает "NO", так как \( 13 > 12 \).


• Пары (-12, 12) и (-10, -10) всегда дают "YES".

Итак, у нас есть:

• 2 пары, которые всегда дают "YES": (-12, 12), (-10, -10).


• 1 пара, которая всегда дает "NO": (1, 13).


• Остальные 6 пар могут дать "YES" или "NO" в зависимости от значения A.

Нам нужно, чтобы "NO" было напечатано 4 раза. У нас уже есть 1 пара, которая всегда дает "NO". Значит, нам нужно, чтобы еще 3 пары из оставшихся 6 дали "NO".

Условие "NO" для оставшихся пар:

• (13, 2): \( 13 > A \)


• (11, 12): \( 11 > A \)


• (2, 2): \( 2 > A \)


• (6, 5): \( 6 > A \)


• (2, 8): \( 2 > A \)


• (9, 10): \( 9 > A \)

Если мы выберем A = 1:

• (13, 2): \( 13 > 1 \) — "NO"


• (11, 12): \( 11 > 1 \) — "NO"


• (2, 2): \( 2 > 1 \) — "NO"


• (6, 5): \( 6 > 1 \) — "NO"


• (2, 8): \( 2 > 1 \) — "NO"


• (9, 10): \( 9 > 1 \) — "NO"

В этом случае "NO" будет напечатано 6 раз (1 всегда "NO" + 5 из этих пар). Это больше, чем нам нужно.

Если мы хотим, чтобы "NO" напечаталось ровно 4 раза, то нам нужно, чтобы 3 из этих 6 пар дали "NO", а 3 дали "YES".

Чтобы получить 3 "NO" из этих пар, нам нужно, чтобы A было таким, чтобы 3 условия s > A были истинны, а 3 — ложны.

Рассмотрим значения s: 13, 11, 2, 6, 2, 9. Упорядочим их: 2, 2, 6, 9, 11, 13.

Нам нужно, чтобы 3 из них были больше A. Это значит, что A должно быть больше или равно самому маленькому из этих трех, но меньше самого большого из них.

Пусть \( A = 5 \). Тогда:

• (13, 2): \( 13 > 5 \) — "NO"


• (11, 12): \( 11 > 5 \) — "NO"


• (2, 2): \( 2 > 5 \) — "YES"


• (6, 5): \( 6 > 5 \) — "NO"


• (2, 8): \( 2 > 5 \) — "YES"


• (9, 10): \( 9 > 5 \) — "NO"

В этом случае "NO" выведется 4 раза (1 всегда "NO" + 3 из этих пар). Проверим, что это наименьшее целое A.

Если \( A = 6 \):

• (13, 2): \( 13 > 6 \) — "NO"


• (11, 12): \( 11 > 6 \) — "NO"


• (2, 2): \( 2 > 6 \) — "YES"


• (6, 5): \( 6 > 6 \) — "YES"


• (2, 8): \( 2 > 6 \) — "YES"


• (9, 10): \( 9 > 6 \) — "NO"

В этом случае "NO" выведется 3 раза (1 всегда "NO" + 2 из этих пар).

Значит, наименьшее целое значение \( A \), при котором "NO" напечатается четыре раза, равно 5.

Ответ: 5