28. Программа поиска НОД для последовательности нату- ральных чисел, количество членов которой к вводится с клавиатуры, представлена на языке программирования Паскаль. var\(\ni\), k, x, y, z: integer; procedure nod(a, b: integer; var c: integer); begin while a <> b do if a > b then a := a - b else b := b - a; c := a; end; begin read(k); read(x); for i := 2 to k do begin read(y); nod(x, y, z); X := Z end; writeln('НОД=', х) end.

Данная программа на языке Паскаль предназначена для поиска наибольшего общего делителя (НОД) последовательности натуральных чисел. Количество чисел в последовательности (k) вводится с клавиатуры.

Программа состоит из основной части и процедуры nod, которая вычисляет НОД двух чисел.

• В начале программы объявляются переменные i, k, x, y, z типа integer.
• Затем определяется процедура nod с параметрами a, b (типа integer) и c (передается по ссылке как var, тоже типа integer). Эта процедура вычисляет НОД двух чисел a и b и сохраняет результат в переменной c.
• В основной части программы сначала считывается значение k (количество чисел в последовательности).
• Затем считывается первое число (x).
• Далее следует цикл for от 2 до k. Внутри цикла считывается очередное число (y), затем вызывается процедура nod для вычисления НОД между x и y, результат сохраняется в z. После этого значение z присваивается переменной x, и цикл продолжается.
• После завершения цикла выводится сообщение 'НОД=' и значение x, которое содержит НОД всей последовательности чисел.

Для последовательности чисел 12, 18 и 15:

• Сначала считывается k = 3.
• Затем считывается x = 12.
• Цикл начинается с i = 2.
• Считывается y = 18.
• Вызывается nod(12, 18, z). Внутри процедуры nod происходит следующее:
• while 12 <> 18 do
• if 12 > 18 then ... else b := 18 - 12; b становится равным 6.
• while 12 <> 6 do
• if 12 > 6 then a := 12 - 6; a становится равным 6.
• while 6 <> 6 do условие не выполняется, цикл завершается.
• c := 6; (z присваивается 6)
• x := z; (x становится равным 6)
• Цикл продолжается с i = 3.
• Считывается y = 15.
• Вызывается nod(6, 15, z). Внутри процедуры nod происходит следующее:
• while 6 <> 15 do
• if 6 > 15 then ... else b := 15 - 6; b становится равным 9.
• while 6 <> 9 do
• if 6 > 9 then ... else b := 9 - 6; b становится равным 3.
• while 6 <> 3 do
• if 6 > 3 then a := 6 - 3; a становится равным 3.
• while 3 <> 3 do условие не выполняется, цикл завершается.
• c := 3; (z присваивается 3)
• x := z; (x становится равным 3)
• Цикл завершается.
• Выводится сообщение 'НОД=' и значение x, которое равно 3.

Таким образом, НОД для последовательности чисел 12, 18 и 15 равен 3.

Ответ: 3