Программирование. Python ИИ. Задание 3 Модель искусственного интеллекта предсказывает количество баллов за тест по формуле: Баллы = w₁ * Часы_подготовки + w₂ * Количество_тренировочных_тестов + b, где Часы_подготовки — количество часов подготовки к экзамену, Количество_тренировочных_тестов — число выполненных пробных тестов. Известно, что модель делает следующие предсказания: • При 5 часах подготовки и 2 тестах результат равен 70 баллов. • При 10 часах подготовки и 2 тестах результат равен 90 баллов. • При 5 часах подготовки и 6 тестах результат равен 110 баллов. Определите, сколько баллов предскажет модель при 10 часах подготовки и 6 тренировочных тестах. В ответ запишите число.

Решение:

Формула модели: \( Баллы = w_1 \cdot Часы_{подготовки} + w_2 \cdot Количество_{тестов} + b \)

Используем данные предсказания для составления системы уравнений:

1. \( 5w_1 + 2w_2 + b = 70 \)
2. \( 10w_1 + 2w_2 + b = 90 \)
3. \( 5w_1 + 6w_2 + b = 110 \)

Вычтем первое уравнение из второго:

\( (10w_1 + 2w_2 + b) - (5w_1 + 2w_2 + b) = 90 - 70 \)

\( 5w_1 = 20 \)

\( w_1 = 4 \)

Теперь вычтем первое уравнение из третьего:

\( (5w_1 + 6w_2 + b) - (5w_1 + 2w_2 + b) = 110 - 70 \)

\( 4w_2 = 40 \)

\( w_2 = 10 \)

Подставим найденные \( w_1 = 4 \) и \( w_2 = 10 \) в первое уравнение, чтобы найти \( b \):

\( 5(4) + 2(10) + b = 70 \)

\( 20 + 20 + b = 70 \)

\( 40 + b = 70 \)

\( b = 30 \)

Итак, полная формула модели:

\( Баллы = 4 \cdot Часы_{подготовки} + 10 \cdot Количество_{тестов} + 30 \)

Теперь рассчитаем предсказанное количество баллов при 10 часах подготовки и 6 тренировочных тестах:

\( Баллы = 4 \cdot 10 + 10 \cdot 6 + 30 \)

\( Баллы = 40 + 60 + 30 \)

\( Баллы = 130 \)

Ответ: 130