Программисты Егор и Дима украшают дом к празднику и для этого режут длинные ленточки на более короткие куски. Известно, что Егор складывает ленту так, чтобы за один раз разделить её на 5 частей, а Дима за раз делит ленту на 3 части. Изначально у ребят было 5 лент, но потом Егор сделал 4, а Дима — 5 разрезов. Сколько ленточек у программистов? (В ответе укажи число.)

Решение:

Чтобы получить \( n \) частей из одной ленты, нужно сделать \( n-1 \) разрез. Изначально у ребят было 5 лент.

Егор сделал 4 разреза. Количество лент, которые он разрезал: \( 4 + 1 = 5 \) лент.

Дима сделал 5 разрезов. Количество лент, которые он разрезал: \( 5 + 1 = 6 \) лент.

Так как у ребят изначально было 5 лент, и Егор разрезал 5 лент, а Дима — 6 лент, то оба разрезали одни и те же 5 лент.

Ответ: 5