Проходит ли график функции y = x^2 - 1 через точки A(-3;8), B(1;-3), C(4;-15)?

Решение:

Чтобы определить, проходит ли график функции \( y = x^2 - 1 \) через заданные точки, подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

1. Точка A(-3; 8):
   Подставляем \( x = -3 \) и \( y = 8 \) в уравнение \( y = x^2 - 1 \):
   \( 8 = (-3)^2 - 1 \)
   \( 8 = 9 - 1 \)
   \( 8 = 8 \)
   Равенство выполняется.
2. Точка B(1; -3):
   Подставляем \( x = 1 \) и \( y = -3 \) в уравнение \( y = x^2 - 1 \):
   \( -3 = (1)^2 - 1 \)
   \( -3 = 1 - 1 \)
   \( -3 = 0 \)
   Равенство НЕ выполняется.
3. Точка C(4; -15):
   Подставляем \( x = 4 \) и \( y = -15 \) в уравнение \( y = x^2 - 1 \):
   \( -15 = (4)^2 - 1 \)
   \( -15 = 16 - 1 \)
   \( -15 = 15 \)
   Равенство НЕ выполняется.

Ответ: График функции \( y = x^2 - 1 \) проходит только через точку A(-3; 8). Через точки B(1; -3) и C(4; -15) он не проходит.