Происходит процесс распада урана $^{238}_{92}\mathrm{U}$. Сколько $\alpha$-распадов должно произойти и сколько $\beta$-распадов, чтобы он преобразовался в ядро $^{218}_{86}\mathrm{Rn}$? а) Должно пройти 6 $\alpha$-распадов и 3 $\beta$-распада; б) Должно пройти 5 $\alpha$-распадов и 5 $\beta$-распадов; в) Должно пройти 2 $\alpha$-распада и 5 $\beta$-распадов; г) Должно пройти 10 $\alpha$-распадов и 2 $\beta$-распада.

Question

Происходит процесс распада урана $^{238}_{92}\mathrm{U}$. Сколько $\alpha$-распадов должно произойти и сколько $\beta$-распадов, чтобы он преобразовался в ядро $^{218}_{86}\mathrm{Rn}$? а) Должно пройти 6 $\alpha$-распадов и 3 $\beta$-распада; б) Должно пройти 5 $\alpha$-распадов и 5 $\beta$-распадов; в) Должно пройти 2 $\alpha$-распада и 5 $\beta$-распадов; г) Должно пройти 10 $\alpha$-распадов и 2 $\beta$-распада.

$Фото задания: Происходит процесс распада урана $^{238}_{92}\mathrm{U}$. Сколько $\alpha$-распадов должно произойти и сколько…$ Фото задания

Accepted Answer

При одном $\alpha$-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2. Поэтому число $\alpha$-распадов:

\[n_\alpha=\frac{238-218}{4}=5.\]

После пяти $\alpha$-распадов зарядовое число станет $92-2\cdot5=82$. Чтобы получить зарядовое число 86, необходимо четыре $\beta^-$-распада, каждый из которых увеличивает зарядовое число на 1:

\[n_\beta=86-82=4.\]

Ответ: 5 $\alpha$-распадов и 4 $\beta^-$-распада. Среди предложенных вариантов такого ответа нет.