Произведение двух чисел равно 1 000 000. Если один множитель увеличить в 8 раз, а другой уменьшить в 8 раз, как изменится произведение? Докажите.

Обозначим множители через a и b. Их произведение равно 1 000 000.

1. После изменения множители станут 8a и b/8.
2. Их произведение: (8a) · (b/8) = a · b.
3. Значит, произведение не изменится и останется равным 1 000 000.

Ответ: произведение не изменится.