Произведение двух чисел равно 1 000 000. Один множитель увеличили в 8 раз, а другой уменьшили в 8 раз. Как изменится произведение? Докажите.

Пусть исходные множители — a и b. Тогда произведение после изменения равно \((8a)\cdot(b:8)=a\cdot b\): увеличение одного множителя в 8 раз компенсируется уменьшением другого в 8 раз.

Исходное произведение равно 1 000 000, поэтому новым оно тоже останется равным 1 000 000.

Ответ: произведение не изменится.