Произведение двух функций, каждая из которых имеет область существования Х и период Т, есть функция с областью существования Х и с периодом

Произведение двух функций, имеющих область существования X и период T, также будет функцией с областью существования X и периодом T.

Рассмотрим две функции: $$f(x)$$ и $$g(x)$$, обе имеют область существования X и период T.

То есть: $$f(x + T) = f(x)$$ и $$g(x + T) = g(x)$$

Определим новую функцию $$h(x)$$ как произведение функций $$f(x)$$ и $$g(x)$$:

$$h(x) = f(x) \cdot g(x)$$

Проверим, является ли $$h(x)$$ периодической с периодом T:

$$h(x + T) = f(x + T) \cdot g(x + T) = f(x) \cdot g(x) = h(x)$$

Таким образом, функция $$h(x)$$ также имеет период T и область существования X.

Следовательно, правильный ответ: T

Ответ: T