1 Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 7 меньше другого, равно 330. Найдите эти числа.

Пусть первое число x, тогда второе число x-7. Из условия известно, что их произведение равно 330. Составим уравнение:

$$x(x-7)=330$$

Решим уравнение:

$$x^2-7x-330=0$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-330) = 49 + 1320 = 1369$$

$$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1369}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 37}{2} = \frac{44}{2} = 22$$

$$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1369}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 37}{2} = \frac{-30}{2} = -15$$

Так как числа натуральные, то подходит только корень 22.

Первое число 22, тогда второе 22-7 = 15.

Проверим: 22*15 = 330

Ответ: 15 и 22.