Произведение матриц А·В определено, если... (несколько вариантов)

Решение:

Произведение матриц \(A_{m \times n}\) и \(B_{p \times q}\) определено, если число столбцов первой матрицы \(n\) равно числу строк второй матрицы \(p\). В этом случае результирующая матрица \(C\) будет иметь размерность \(m \times q\).

• Вариант а неверен, так как сравниваются строки первой матрицы со столбцами второй.
• Вариант b верен, так как число столбцов матрицы \(A\) должно быть равно числу строк матрицы \(B\).
• Вариант c неверен. Условие квадратности матриц и одинакового порядка не является необходимым для определения произведения.
• Вариант d неверен по той же причине, что и вариант c.
• Вариант e неверен. Матрицы могут иметь разную размерность, главное условие — совпадение внутреннего числа столбцов и строк.

Ответ: b. число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В