ВЬЮГА [в'й'уга] - 2 слога.
в - [в'] - согласный, мягкий, звонкий, парный.
ь - не обозначает звука.
ю - [й'] - согласный, мягкий, звонкий, непарный; [у] - гласный, ударный.
г - [г] - согласный, твердый, звонкий, парный.
а - [а] - гласный, безударный.