Производная \(e^{2x}\) равна: выберите один вариант ответа: \(2e^{2x}\); \(2xe^2\); \(e^{2x}\); \((e^{2x})^2\).

По правилу цепочки: если \(f(x)=e^{u(x)}\), то \(f'(x)=e^{u(x)}u'(x)\). Здесь \(u(x)=2x\), поэтому \(u'(x)=2\).

Следовательно, \(\frac{d}{dx}e^{2x}=2e^{2x}\).

Ответ: \(2e^{2x}\), первый вариант.