Производная функции f(x) = 2/5x^5 - 4x^3 имеет вид...

Давай разберем по порядку, как найти производную функции \[f(x) = \frac{2}{5}x^5 - 4x^3\]. 1. Находим производную первого члена: \[\frac{2}{5}x^5\] - Используем правило степени: \[(x^n)' = nx^{n-1}\] - Применяем к нашему члену: \[\frac{2}{5} \cdot 5x^{5-1} = 2x^4\] 2. Находим производную второго члена: \[-4x^3\] - Используем правило степени: \[(x^n)' = nx^{n-1}\] - Применяем к нашему члену: \[-4 \cdot 3x^{3-1} = -12x^2\] 3. Объединяем результаты: \[f'(x) = 2x^4 - 12x^2\] Таким образом, производная функции \[f(x) = \frac{2}{5}x^5 - 4x^3\] равна \[2x^4 - 12x^2\].

Ответ: б) f'(x) = 2x^4 - 12x^2

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!