Производная функции у = x sin x равна 1) y' = sinx + x cosx 2) y' = cosx 3) y' = sin x - x cosx 4) y' = sinx + cosx Выберите ответ

Для нахождения производной функции $$y = x \cdot sin(x)$$ используем правило произведения:

Если $$y = u(x) \cdot v(x)$$, то $$y' = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)$$.

В нашем случае $$u(x) = x$$, $$v(x) = sin(x)$$.

Тогда $$u'(x) = 1$$, $$v'(x) = cos(x)$$.

Подставляем в формулу производной произведения:

$$y' = 1 \cdot sin(x) + x \cdot cos(x) = sin(x) + x \cdot cos(x)$$.

Таким образом, производная функции $$y = x \cdot sin(x)$$ равна $$sin(x) + x \cdot cos(x)$$.

Следовательно, правильный ответ: 1) y' = sinx + x cosx

Ответ: 1) y' = sinx + x cosx