Производная функции y = xln x равна 1) y' = ln x - 1 2) y' = ln x + x 3) y' = 1/x 4) y' = ln x + 1

Функция задана как $$y = x \ln x$$. Чтобы найти производную этой функции, нужно использовать правило произведения, которое гласит, что если у нас есть функция $$y = u(x)v(x)$$, то её производная $$y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$$. В нашем случае: $$u(x) = x$$ и $$v(x) = \ln x$$. 1. Найдем производную $$u(x)$$, то есть $$u'(x)$$. $$u(x) = x$$, значит, $$u'(x) = 1$$. 2. Найдем производную $$v(x)$$, то есть $$v'(x)$$. $$v(x) = \ln x$$, значит, $$v'(x) = \frac{1}{x}$$. Теперь применим правило произведения: $$y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$$ Таким образом, производная функции $$y = x \ln x$$ равна $$\ln x + 1$$. Ответ: 4) y' = ln x + 1