Производная $\left(\frac{u}{v}\right)$ равна. Выберите один вариант ответа: 1) $\frac{u'v-uv'}{v'}$; 2) $\frac{u'}{v'}$; 3) $\frac{u'v+uv'}{v^2}$; 4) $\frac{u'v-uv'}{v^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Производная $\left(\frac{u}{v}\right)$ равна. Выберите один вариант ответа: 1) $\frac{u'v-uv'}{v'}$; 2)…$ Фото задания

Производная $\left(\frac{u}{v}\right)$ равна. Выберите один вариант ответа: 1) $\frac{u'v-uv'}{v'}$; 2) $\frac{u'}{v'}$; 3) $\frac{u'v+uv'}{v^2}$; 4) $\frac{u'v-uv'}{v^2}$.

Accepted Answer

По правилу производной частного числитель равен производной числителя, умноженной на знаменатель, минус числитель, умноженный на производную знаменателя. Знаменатель результата — квадрат исходного знаменателя:

\[\left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'v-uv'}{v^2},\qquad v\ne 0.\]

Ответ: вариант 4.

Производная \(\left(\frac{u}{v}\right)\) равна. Выберите один вариант ответа: 1) \(\frac{u'v-uv'}{v'}\); 2) \(\frac{u'}{v'}\); 3) \(\frac{u'v+uv'}{v^2}\); 4) \(\frac{u'v-uv'}{v^2}\).

Ответ: