Производная: \(y=x^2-\frac{1}{8x+1}\).

Область определения: \(8x+1\ne0\), поэтому \(x\ne-\frac{1}{8}\).

Представим функцию в виде \(y=x^2-(8x+1)^{-1}\).

Тогда

\[y'=2x-\left(-1\cdot(8x+1)^{-2}\cdot8\right)=2x+\frac{8}{(8x+1)^2}.\]

Ответ: \(y'=2x+\frac{8}{(8x+1)^2}\), \(x\ne-\frac{1}{8}\).