Промежуточная аттестация по математике за курс 6 класса 2 вариант 1. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если маска медвежонка 120 кг. 2. Вычислите: a) 15,7 + 6,35; б) 26,4 - 2,32; в) -3,2 + 2,1; г) -2 - (-6). 3. Решить уравнение: 8х - 3,7 = -3х + 0,7 4. Выполните действия: 4,1 - \(1\frac{5}{6} \times \frac{3}{11} : \frac{8}{25} - 0,4\) 5. Постройте на координатной плоскости точки: А (0; 4), В (6; -2), C (7; 3), (-3; -2).

Решение:

1. Задание 1:
   

   Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя, что равно 120 кг. Чтобы найти массу белого медведя, нужно использовать пропорцию:

   
   

   \( 120 \text{ кг} \) — это \( 15 \% \)

   
   

   \( x \text{ кг} \) — это \( 100 \% \)

   
   

   \( x = \frac{120 \text{ кг} \times 100 \%}{15 \%} = \frac{12000}{15} = 800 \text{ кг} \)

   
   

   Ответ: Масса белого медведя 800 кг.

   
   


2. Задание 2:
   
   
   
   • а) \( 15,7 + 6,35 = 22,05 \)
   
   
   • б) \( 26,4 - 2,32 = 24,08 \)
   
   
   • в) \( -3,2 + 2,1 = -1,1 \)
   
   
   • г) \( -2 - (-6) = -2 + 6 = 4 \)
   
   
   
   

   Ответ: а) 22,05; б) 24,08; в) -1,1; г) 4.

   
   


3. Задание 3:
   

   Решим уравнение \( 8x - 3,7 = -3x + 0,7 \).

   
   
   
   
   1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
      \( 8x + 3x = 0,7 + 3,7 \)
   
   
   2. Приведём подобные слагаемые:
      \( 11x = 4,4 \)
   
   
   3. Найдём \( x \):
      \( x = \frac{4,4}{11} \)
   
   
   4. \( x = 0,4 \)
   
   
   
   

   Ответ: \( x = 0,4 \).

   
   


4. Задание 4:
   

   Выполним действия в выражении \( 4,1 - (1\frac{5}{6} \times \frac{3}{11} : \frac{8}{25} - 0,4) \).

   
   
   
   
   1. Сначала выполним умножение в скобках:
      \( 1\frac{5}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11}{6} \times \frac{3}{11} = \frac{11 \times 3}{6 \times 11} = \frac{33}{66} = \frac{1}{2} \)
   
   
   2. Теперь выполним деление:
      \( \frac{1}{2} : \frac{8}{25} = \frac{1}{2} \times \frac{25}{8} = \frac{1 \times 25}{2 \times 8} = \frac{25}{16} \)
   
   
   3. Переведём \( \frac{25}{16} \) в десятичную дробь:
      \( \frac{25}{16} = 1,5625 \)
   
   
   4. Выполним вычитание в скобках:
      \( 1,5625 - 0,4 = 1,1625 \)
   
   
   5. Теперь вычтем результат из 4,1:
      \( 4,1 - 1,1625 = 2,9375 \)
   
   
   
   

   Ответ: 2,9375.

   
   


5. Задание 5:
   

   Построим точки на координатной плоскости.

   
   
   
   

   Ответ: Точки А (0; 4), В (6; -2), C (7; 3), (-3; -2) построены на координатной плоскости.