Контрольные задания > 333. Пропорциядағы х-ті табыңдар: 1) \frac{2}{3} = \frac{x+1}{7,5}; 2) \frac{2}{9} = \frac{7}{4x + 3,5}; 3) \frac{7x+3}{18} = \frac{3}{4}.
Вопрос:

333. Пропорциядағы х-ті табыңдар: 1) \frac{2}{3} = \frac{x+1}{7,5}; 2) \frac{2}{9} = \frac{7}{4x + 3,5}; 3) \frac{7x+3}{18} = \frac{3}{4}.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение пропорции по отдельности, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1) \(\frac{2}{3} = \frac{x+1}{7,5}\)

  • Шаг 1: Используем основное свойство пропорции:
    • \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c\)
  • Шаг 2: Подставляем значения:
    • \(2 \cdot 7,5 = 3 \cdot (x + 1)\)
  • Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем:
    • \(15 = 3x + 3\)
  • Шаг 4: Переносим известные значения в одну сторону:
    • \(3x = 15 - 3\)
  • Шаг 5: Упрощаем:
    • \(3x = 12\)
  • Шаг 6: Находим x:
    • \(x = \frac{12}{3} = 4\)

Ответ: \(x = 4\)

2) \(\frac{2}{9} = \frac{7}{4x + 3,5}\)

  • Шаг 1: Используем основное свойство пропорции:
    • \(2 \cdot (4x + 3,5) = 9 \cdot 7\)
  • Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем:
    • \(8x + 7 = 63\)
  • Шаг 3: Переносим известные значения в одну сторону:
    • \(8x = 63 - 7\)
  • Шаг 4: Упрощаем:
    • \(8x = 56\)
  • Шаг 5: Находим x:
    • \(x = \frac{56}{8} = 7\)

Ответ: \(x = 7\)

3) \(\frac{7x+3}{18} = \frac{3}{4}\)

  • Шаг 1: Используем основное свойство пропорции:
    • \(4 \cdot (7x + 3) = 18 \cdot 3\)
  • Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем:
    • \(28x + 12 = 54\)
  • Шаг 3: Переносим известные значения в одну сторону:
    • \(28x = 54 - 12\)
  • Шаг 4: Упрощаем:
    • \(28x = 42\)
  • Шаг 5: Находим x:
    • \(x = \frac{42}{28} = \frac{3}{2} = 1,5\)

Ответ: \(x = 1,5\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю