При склонении прилагательного 'лесной' в данном контексте (как прилагательное, характеризующее зверя, например, 'лесной житель', 'лесной кот') нужно учитывать, что оно согласуется с существительным 'зверь' в роде, числе и падеже. Предполагается женский род ('лесная'), мужской ('лесной') или средний ('лесное') род, а также множественное число ('лесные').
Рассмотрим склонение для мужского рода (например, 'лесной кот', но в данном случае прилагательное 'лесной' относится к слову 'зверь', которое само по себе может быть мужского, женского или среднего рода, но чаще употребляется в мужском роде, либо как общее понятие). Для ясности, возьмем для примера мужской род, так как слово 'зверь' само по себе в именительном падеже мужского рода.
Примечание: Если бы речь шла о 'лесной' (например, 'лесная фея'), то окончания были бы женского рода: лесная, лесной, лесной, лесную, лесной, о лесной.
Ответ: И. п. лесной, Р. п. лесного, Д. п. лесному, В. п. лесного, Т. п. лесным, П. п. о лесном.