Проследи ход решения и заполни пропуски Выбери числовое значение иррационального числа А, отмеченного на координатной прямой. 2√14 √14 3√7

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем приблизительное положение точки А. Точка А находится между отметками 7 и 8 на координатной прямой.
2. Шаг 2: Оцениваем предложенные варианты, возводя их в квадрат:
   • \( (2\sqrt{14})^{2} = 2^{2} \cdot (\sqrt{14})^{2} = 4 \cdot 14 = 56 \)
   • \( (\sqrt{14})^{2} = 14 \)
   • \( (3\sqrt{7})^{2} = 3^{2} \cdot (\sqrt{7})^{2} = 9 \cdot 7 = 63 \)
3. Шаг 3: Сравниваем квадраты значений с квадратами целых чисел, между которыми находится точка А (7 и 8). Квадраты целых чисел: \( 7^{2} = 49 \) и \( 8^{2} = 64 \).
4. Шаг 4: Находим значение, квадрат которого находится между 49 и 64. Значение 56 (квадрат \( 2\sqrt{14} \)) удовлетворяет этому условию.

Ответ: 2√14