Против течения катер про- шел 21,98 км за 1,4 ч, а по течению — 51,12 км за 2,4 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Решаем задачу про катер:

• Пусть собственная скорость катера равна x км/ч.
• Пусть скорость течения реки равна y км/ч.
• Тогда скорость катера против течения равна (x - y) км/ч, а по течению (x + y) км/ч.
• Составим систему уравнений:

• Выразим x - y и x + y:
\[\begin{cases} x - y = 21,98 : 1,4 = 15,7 \\ x + y = 51,12 : 2,4 = 21,3 \end{cases}\]
• Сложим два уравнения, чтобы исключить y:
\[2x = 15,7 + 21,3 = 37\] \[x = 37 : 2 = 18,5\]
• Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:
\[18,5 + y = 21,3\] \[y = 21,3 - 18,5 = 2,8\]

Ответ: Собственная скорость катера 18,5 км/ч, скорость течения реки 2,8 км/ч.