Протон движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько раз увеличится модуль ускорения протона, если его кинетическую энергию уменьшить в 4 раза, а модуль индукции магнитного поля увеличить в 4 раза?

При движении по окружности ускорение протона равно \(a=\frac{qvB}{m}\), поэтому при неизменной частице зависит от скорости и магнитной индукции.

Из \(E_k=\frac{mv^2}{2}\): если кинетическую энергию уменьшить в 4 раза, скорость уменьшится в 2 раза.

Тогда \(\frac{a_2}{a_1}=\frac{v_2}{v_1}\cdot\frac{B_2}{B_1}=\frac{1}{2}\cdot4=2\).

Ответ: ускорение увеличится в 2 раза.