Прототип № 10. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt{13\cdot18}\cdot\sqrt{26}\); 2) \(\sqrt{11\cdot18}\cdot\sqrt{22}\); 3) \(\sqrt{7\cdot18}\cdot\sqrt{14}\); 4) \(\sqrt{11\cdot32}\cdot\sqrt{22}\); 5) \(\sqrt{3\cdot32}\cdot\sqrt{6}\); 6) \(\sqrt{5\cdot12}\cdot\sqrt{15}\); 7) \(\sqrt{7\cdot12}\cdot\sqrt{21}\); 8) \(\sqrt{2\cdot45}\cdot\sqrt{10}\); 9) \(\sqrt{7\cdot45}\cdot\sqrt{35}\); 10) \(\sqrt{5\cdot18}\cdot\sqrt{10}\).

Объединяем множители под одним корнем: \(\sqrt{13\cdot18\cdot26}=\sqrt{(13\cdot26)(18)}=\sqrt{13^2\cdot36}=78\).

\(\sqrt{11\cdot18\cdot22}=\sqrt{11^2\cdot36}=66\).

\(\sqrt{7\cdot18\cdot14}=\sqrt{7^2\cdot36}=42\).

\(\sqrt{11\cdot32\cdot22}=\sqrt{11^2\cdot64}=88\).

\(\sqrt{3\cdot32\cdot6}=\sqrt{24^2}=24\).

\(\sqrt{5\cdot12\cdot15}=\sqrt{30^2}=30\).

\(\sqrt{7\cdot12\cdot21}=\sqrt{42^2}=42\).

\(\sqrt{2\cdot45\cdot10}=\sqrt{30^2}=30\).

\(\sqrt{7\cdot45\cdot35}=\sqrt{105^2}=105\).

\(\sqrt{5\cdot18\cdot10}=\sqrt{30^2}=30\).