Прототип 10. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора: \(b^2=c^2-a^2\), где \(c=17\) — гипотенуза, \(a=8\) — известный катет.

\(b^2=17^2-8^2=289-64=225\).

Следовательно, \(b=\sqrt{225}=15\).

Ответ: 15.