Прототип № 7. Найдите значение выражения: 1) \(\dfrac{9^{-6}\cdot 9^{15}}{9^7}\); 2) \(\dfrac{11^{-3}\cdot 11^{12}}{11^8}\); 3) \(\dfrac{2^{-3}\cdot 2^{19}}{2^{13}}\); 4) \(\dfrac{2^{-5}\cdot 2^{17}}{2^8}\); 5) \(\dfrac{2^{-7}\cdot 2^{17}}{2^8}\); 6) \(\dfrac{7^{-3}\cdot 7^{13}}{7^8}\); 7) \(\dfrac{3^{-5}\cdot 3^{15}}{3^7}\); 8) \(\dfrac{5^{-3}\cdot 5^{14}}{5^9}\); 9) \(\dfrac{3^{-4}\cdot 3^{14}}{3^8}\); 10) \(\dfrac{6^{-5}\cdot 6^{13}}{6^7}\).

Используем свойства степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \(9^{-6+15-7}=9^2=81\).
2. \(11^{-3+12-8}=11^1=11\).
3. \(2^{-3+19-13}=2^3=8\).
4. \(2^{-5+17-8}=2^4=16\).
5. \(2^{-7+17-8}=2^2=4\).
6. \(7^{-3+13-8}=7^2=49\).
7. \(3^{-5+15-7}=3^3=27\).
8. \(5^{-3+14-9}=5^2=25\).
9. \(3^{-4+14-8}=3^2=9\).
10. \(6^{-5+13-7}=6^1=6\).