Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?

Луч BA может быть построен по одну из сторон луча BC; луч BD также может быть построен по любую сторону от BC. Если BA и BD находятся по одну сторону от BC, угол между ними равен разности данных углов: \(80°-60°=20°\). Если они находятся по разные стороны от BC, угол ABD равен сумме: \(80°+60°=140°\).

Проверка транспортиром показывает те же значения: 20° при расположении лучей BA и BD по одну сторону от BC и 140° — по разные стороны.

Ответ: возможны 2 значения угла ABD: 20° и 140°. Если считать отдельными построениями расположения лучей, задача имеет 4 решения: по два зеркальных построения для каждого значения.