Проведите необходимые измерения и вычислите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вершины многоугольника лежат на узлах сетки. По клеткам их можно задать координатами (5; 1), (10; 2), (9; 7), (4; 8), (1; 7), где координаты выражены в сантиметрах.

Найдём площадь по формуле площади многоугольника через координаты вершин:

S = |(5 · 2 + 10 · 7 + 9 · 8 + 4 · 7 + 1 · 1) − (1 · 10 + 2 · 9 + 7 · 4 + 8 · 1 + 7 · 5)| : 2 = |195 − 97| : 2 = 49 см².

Ответ: 49 см².