Проведите прямую a и отметьте: а) точки A и B, лежащие на ней; б) точки C и D, не лежащие на ней; в) точку E, лежащую на прямой a, но не лежащую на отрезке AB; г) точку F, лежащую на отрезке CD. Всегда ли пересекаются прямые AB и CD? Всегда ли отрезки AB и CD имеют общие точки?

Один из возможных чертежей:

1. Точки A и B отмечены на прямой a, поэтому прямая AB совпадает с прямой a.
2. Точки C и D отмечены вне прямой a. Точка F находится между C и D, поэтому F принадлежит отрезку CD.
3. Точка E лежит на прямой a, но находится за пределами отрезка AB.

Прямые AB и CD не всегда пересекаются: они могут быть параллельными.

Отрезки AB и CD также не всегда имеют общие точки: они могут быть расположены отдельно.

Ответ: нет, прямые AB и CD не всегда пересекаются; отрезки AB и CD не всегда имеют общие точки.