Проведите прямую и постройте на ней отрезок MN длиной 5 см. Отложите на этой прямой отрезок MK длиной 4 см так, чтобы точки N и K были по разные стороны от точки M. Есть ли на прямой MK точка, находящаяся от точки M на расстоянии 1 км?

Построим прямую и расположим точки в порядке N — M — K. Отложим от точки M в одну сторону отрезок MN = 5 см, а в другую сторону — отрезок MK = 4 см.

Да. Прямая MK бесконечна в обе стороны, поэтому на ней существуют точки, удалённые от M на 1 км: по одной в каждом направлении.

Ответ: да, существуют две такие точки.