Проведите прямую. Отметьте на ней точки А и В, а затем точки М, N и К, лежащие на этой же прямой, но не принадлежащие отрезку АВ. Сколько отрезков получилось на чертеже? Запиши в строке ответа только число.

Для решения задачи, давайте сначала представим, как может выглядеть прямая с указанными точками. Точки M, N и K не принадлежат отрезку AB, значит, они располагаются вне этого отрезка на прямой. Один из возможных вариантов расположения точек следующий:

M --- N --- A --- B --- K

Теперь посчитаем количество отрезков между всеми этими точками. Отрезками являются все возможные соединения двух точек. Перечислим их:

1. MN
2. MA
3. MB
4. MK
5. NA
6. NB
7. NK
8. AB
9. BK
10. AK
11. AM
12. AN

Подсчитаем количество отрезков: MN, MA, MB, MK, NA, NB, NK, AB, BK, AK. Всего 10 отрезков. Также есть отрезки AM, AN.

Давайте попробуем расположить точки M, N и K с другой стороны от отрезка AB:

K --- N --- M --- A --- B

В таком случае отрезки будут: KN, KM, KA, KB, NM, NA, NB, MA, MB, AB. Всего также получается 10 отрезков.

Давайте рассмотрим еще один случай расположения точек. Например, M и N находятся с одной стороны от AB, а K - с другой:

M --- N --- A --- B --- K

Отрезки: MN, MA, MB, MK, NA, NB, NK, AB, AK, BK

Всего 10 отрезков.

И последний случай: K, M, N - по разные стороны, между A и B.

K --- A --- M --- N --- B

Отрезки: KA, KM, KN, KB, AM, AN, AB, MN, NB, MB.

Тоже 10 отрезков.

В общем случае, если у нас есть 5 точек на прямой, то количество отрезков, которые можно образовать, равно числу сочетаний из 5 по 2, то есть C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Ответ: 10