Проведите прямую. Постройте на ней отрезок $$HG$$, равный 6 см, и отрезок $$GS$$, равный 4 см. Найдите длину отрезка $$GS$$. Сколько решений может быть у задачи?

Длина отрезка $$GS$$ дана в условии - 4 см.

Относительно расположения точек $$H$$, $$G$$, и $$S$$ на прямой есть 2 варианта:

1. Точка $$G$$ лежит между $$H$$ и $$S$$. Тогда $$HS = HG + GS = 6 + 4 = 10$$ см.
2. Точка $$H$$ лежит между $$G$$ и $$S$$. Тогда $$GS = HG + HS$$, и $$HS = GS - HG = 4 - 6 = -2$$ см. Этот вариант невозможен, так как длина отрезка не может быть отрицательной.
3. Точка $$S$$ лежит между $$H$$ и $$G$$. Тогда $$HG = HS + SG$$, и $$HS = HG - SG = 6 - 4 = 2$$ см.

Таким образом, возможных решения два: 2 см или 10 см.