Проведите все диагонали в многоугольниках, изображённых на рисунке.

В первом многоугольнике 4 вершины, поэтому из каждой вершины проводим диагонали к двум несоседним вершинам. Всего диагоналей: \(\frac{4(4-3)}{2}=2\).

Во втором многоугольнике 5 вершин. Проводим диагонали между всеми парами несоседних вершин. Всего диагоналей: \(\frac{5(5-3)}{2}=5\).

В третьем многоугольнике 6 вершин. Проводим диагонали между всеми парами несоседних вершин. Всего диагоналей: \(\frac{6(6-3)}{2}=9\).

Ответ: в первом многоугольнике — 2 диагонали, во втором — 5, в третьем — 9.