Проведём две параллельные прямые а и 6. Прямая с параллельна прямой а. Предположим, что при этом с не параллельна прямой b. Тогда у неё должна быть какая-то точка пересечения К. То есть через точку К проходит две прямые: с и в. При этом каждая из этих прямых должна быть параллельна прямой а. То есть, через одну точку на плоскости проведены две прямые, параллельные данной. Это , потому что противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, изначальное предположение было неверным, и прямые с и в параллельны.