Провели случайный опыт, в котором три элементарных события: a, b, c. 1) Чему равна вероятность события c, если P(a) = 0,35, P(b) = 0,01? 2) P(a) = p, P(b) = 0,1. Какие значения может принимать p? Варианты: 0; 0,3; 0,7; −0,4.

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1:

\(P(a)+P(b)+P(c)=1\).

Подставим данные: \(P(c)=1-0.35-0.01=0.64\).

Ответ: 0,64.

Вероятность события не может быть отрицательной, поэтому \(p\geq 0\). Кроме того, сумма вероятностей событий \(a\) и \(b\) не превышает 1:

\(p+0.1\leq 1\), откуда \(p\leq 0.9\).

Значит, \(0\leq p\leq 0.9\). Из предложенных вариантов подходят 0, 0,3 и 0,7; значение −0,4 не подходит, поскольку отрицательно.

Ответ: 0; 0,3; 0,7.