Проверь, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 2,1/5 = 1,5/7. Ответ: равенство верным, т. к.

Решение:

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае, чтобы проверить равенство \(\frac{2,1}{5} = \frac{1,5}{7}\), нужно сравнить:

1. Произведение крайних членов: \( 2,1 \cdot 7 \)
2. Произведение средних членов: \( 5 \cdot 1,5 \)

Вычислим:

• \( 2,1 \cdot 7 = 14,7 \)
• \( 5 \cdot 1,5 = 7,5 \)

Так как \( 14,7 \neq 7,5 \), равенство неверно.

Теперь проверим предложенные варианты, чтобы найти, какое равенство могло бы быть верным, если бы числа были другими, или какое из них является верной проверкой свойства пропорции.

Варианты, которые проверяют основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

• \( 1,5 \cdot 5 \neq 2,1 \cdot 7 \) — неверное равенство, так как \( 7,5 \neq 14,7 \).
• \( 1,5 \cdot 7 \neq 2,1 \cdot 5 \) — это проверка, где 1,5 и 7 — средние члены, а 2,1 и 5 — крайние. Вычислим: \( 10,5 \neq 10,5 \). Это равенство верно, но оно не соответствует исходной пропорции \(\frac{2,1}{5} = \frac{1,5}{7}\).
• \( 1,5 \cdot 7 = 2,1 \cdot 5 \) — это равенство верно, так как \( 10,5 = 10,5 \). Оно соответствует проверке основной пропорции \(\frac{2,1}{5} = \frac{1,5}{7}\) путем перекрестного умножения (крайние на средние).
• \( 1,5 \cdot 5 = 2,1 \cdot 7 \) — неверное равенство, так как \( 7,5 \neq 14,7 \).
• \( 1,5 \cdot 2,1 = 5 \cdot 7 \) — неверное равенство, так как \( 3,15 \neq 35 \).

Наиболее подходящий вариант, который проверяет основное свойство пропорции для исходного равенства \(\frac{2,1}{5} = \frac{1,5}{7}\), является сравнение \( 2,1 \cdot 7 \) с \( 5 \cdot 1,5 \).

Однако, в вариантах ответов есть равенство \( 1,5 \cdot 7 = 2,1 \cdot 5 \), которое верно, если бы пропорция была \(\frac{2,1}{1,5} = \frac{7}{5}\).

Если исходить из того, что нужно выбрать верное равенство, проверяющее основное свойство для исходной пропорции, то нужно сравнить \( 2,1 \times 7 \) с \( 5 \times 1,5 \).

\( 2,1 \times 7 = 14,7 \)

\( 5 \times 1,5 = 7,5 \)

Так как \( 14,7 \neq 7,5 \), исходное равенство неверно.

Теперь посмотрим на варианты ответа:

• \( 1,5 \cdot 5 \neq 2,1 \cdot 7 \) (7,5 \(\neq\) 14,7) — верно, что не равно, но не проверка исходной пропорции.
• \( 1,5 \cdot 7 \neq 2,1 \cdot 5 \) (10,5 \(\neq\) 10,5) — это неверное утверждение, так как \( 10,5 = 10,5 \).
• \( 1,5 \cdot 7 = 2,1 \cdot 5 \) (10,5 = 10,5) — это верное равенство. Оно проверяет пропорцию \(\frac{2,1}{1,5} = \frac{7}{5}\) или \(\frac{5}{1,5} = \frac{7}{2,1}\) и т.д.
• \( 1,5 \cdot 5 = 2,1 \cdot 7 \) (7,5 = 14,7) — это неверное равенство.
• \( 1,5 \cdot 2,1 = 5 \cdot 7 \) (3,15 = 35) — это неверное равенство.

Из предложенных вариантов, только \( 1,5 \cdot 7 = 2,1 \cdot 5 \) является верным равенством, хотя оно и не соответствует исходной пропорции. Вероятно, задание подразумевает выбор верного равенства, полученного путем перекрестного умножения, которое могло бы быть истинным для какой-то пропорции.

Если же вопрос