Проверили на идентифицируемость одно из уравнений модели: y1,t = c10 + b14y4,t + b12y1,t-1 + ε1; y2,t = c20 + b23y3,t + b22y2,t-1 + ε2; y3,t = c30 + b34y4,t + a31x1,t + ε3; y4,t = y1,t + y2,t + x2,t. где: y1,t – расходы на потребление в период t; y1,t-1 – расходы на потребление в период (t-1); y2,t – инвестиции период t; y2,t-1 – инвестиции в период (t-1); y3,t – процентная ставка в период t; y4,t – совокупный доход в период t; x1,t – денежная масса в период t; x2,t – расходы государства в период t; t – текущий период; (t-1) – предыдущий период. Получили, что в этом уравнении находятся две эндогенные переменные (n = 2) и отсутствуют три предопределенные переменные (p=3), т.е. n<p+1. Достаточное условие идентификации для уравнения выполняется: определитель матрицы, составленный из коэффициентов при переменных, которых нет в этом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы равен трем. Какие уравнения являются сверхидентифицирумыми?

Question

Вопрос:

Проверили на идентифицируемость одно из уравнений модели: y1,t = c10 + b14y4,t + b12y1,t-1 + ε1; y2,t = c20 + b23y3,t + b22y2,t-1 + ε2; y3,t = c30 + b34y4,t + a31x1,t + ε3; y4,t = y1,t + y2,t + x2,t. где: y1,t – расходы на потребление в период t; y1,t-1 – расходы на потребление в период (t-1); y2,t – инвестиции период t; y2,t-1 – инвестиции в период (t-1); y3,t – процентная ставка в период t; y4,t – совокупный доход в период t; x1,t – денежная масса в период t; x2,t – расходы государства в период t; t – текущий период; (t-1) – предыдущий период. Получили, что в этом уравнении находятся две эндогенные переменные (n = 2) и отсутствуют три предопределенные переменные (p=3), т.е. n<p+1. Достаточное условие идентификации для уравнения выполняется: определитель матрицы, составленный из коэффициентов при переменных, которых нет в этом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы равен трем. Какие уравнения являются сверхидентифицирумыми?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Уравнение является сверхидентифицируемым, если количество предопределенных переменных, не входящих в данное уравнение, строго больше количества эндогенных переменных, входящих в данное уравнение, минус единица. В данном случае, эндогенных переменных \( n = 2 \), а предопределенных \( p = 3 \). Условие сверхидентификации: \( p > n - 1 \).

Проверим каждое уравнение:

Первое уравнение: \( y_{1,t} = c_{10} + b_{14}y_{4,t} + b_{12}y_{1,t-1} + ε_1 \). В нём эндогенные переменные: \( y_{1,t} \) (одна). Предопределённые переменные, не входящие в уравнение: \( y_{2,t}, y_{3,t}, y_{4,t}, x_{1,t}, x_{2,t} \) (пять). Условие сверхидентификации: \( 5 > 1 - 1 \) \( 5 > 0 \), что верно.
Второе уравнение: \( y_{2,t} = c_{20} + b_{23}y_{3,t} + b_{22}y_{2,t-1} + ε_2 \). В нём эндогенные переменные: \( y_{2,t} \) (одна). Предопределённые переменные, не входящие в уравнение: \( y_{1,t}, y_{3,t}, y_{4,t}, x_{1,t}, x_{2,t} \) (пять). Условие сверхидентификации: \( 5 > 1 - 1 \) \( 5 > 0 \), что верно.
Третье уравнение: \( y_{3,t} = c_{30} + b_{34}y_{4,t} + a_{31}x_{1,t} + ε_3 \). В нём эндогенные переменные: \( y_{3,t} \) (одна). Предопределённые переменные, не входящие в уравнение: \( y_{1,t}, y_{2,t}, y_{4,t}, x_{2,t} \) (четыре). Условие сверхидентификации: \( 4 > 1 - 1 \) \( 4 > 0 \), что верно.

Ответ: Первое, второе и третье уравнения.