Проверим себя! 3₁₀ = ?₂; 1010₂ = ?₁₀; 11₂ + 1₂ = ? Найди ошибку: 11₂ + 11₂ = 22₂. 1) 11₂ 2) 10₁₀ 3) 100₂ 4) Нет цифры 2 в двоичной системе!

Переведём числа и выполним сложение.

1. Число 3 в двоичной системе: 3 = 2 + 1, поэтому 3₁₀ = 11₂.
2. Число 1010₂ в десятичной системе: 1 · 2³ + 0 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 8 + 2 = 10₁₀.
3. Складываем: 11₂ + 1₂ = 100₂.
4. В записи 22₂ ошибка: цифры 2 нет в двоичной системе счисления. Правильное сложение: 11₂ + 11₂ = 110₂. Из предложенных вариантов причину ошибки указывает вариант 4. При этом 10₁₀ — правильное значение суммы в десятичной системе.

Ответ: 3₁₀ = 11₂; 1010₂ = 10₁₀; 11₂ + 1₂ = 100₂. Ошибка — в записи 22₂: в двоичной системе нет цифры 2.